Sesiunea in Mozilla Firefox ???

Eu am o site, in care se lucreaza cu sesiunea. Daca lucrez cu IE inchid browseru si apoi il deschid, sunt nevoit sa fac din nou login in site-ul meu. Insa din pacate nu acelasi lucru se intimpla cu Firefox, dupa ce-l inchid si il deschid din nou dandui linku, observ ca sesiunea se pastreaza. Cum pot sa fac ca si in Firefox sa obtin acelasi comportament ca in IE ? asta fara session_destroy() ca functie Logout ???